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那一日,泪水打湿雪花冰冷的心

曾经的滋味,回忆在一次次的离合中,回眸时,那一刻,如涟漪般在一刹那融化

 
 
 

日志

 
 

关于非0位  

2010-12-05 15:56:52|  分类: 算法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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看了好几个求阶乘非0位啊,排列数非0位啊,组合数非0位啊,然后发现一种非常好的实现
void calc(int n) {
  if (n<=1) return;
  for (int i = n; i>0; i /= 5) {
    int p = i/10,q = i%10;
    co3+= p+(int)(q>=3);
    co5+= p+(int)(q>=5);
    co7+= p+(int)(q>=7);
    co9+= p+(int)(q>=9);
  }
  co2 += n/2;
  calc(n/2);
}
就是计算出末尾是2的有几个,以及去除2后3,5,7,9的有几个,算出来之后乘起来就可以了(ps可以利用循环节减少运算,但我懒得用了
-_-|||)这样poj1604和poj1150就可以直接算出来了,附:1604的代码
#include<cstdio>
int co2,co3,co5,co7,co9,n;
int ans[10001];
void calc(int n) {
  if (n<=1) return;
  for (int i = n; i>0; i /= 5) {
    int p = i/10,q = i%10;
    co3+= p+(int)(q>=3);
    co5+= p+(int)(q>=5);
    co7+= p+(int)(q>=7);
    co9+= p+(int)(q>=9);
  }
  co2 += n/2;
  calc(n/2);
}
int aa(int a,int b){
int ret=1;
while(b){
if(b&1)
ret=ret*a%10;
a=a*a%10;
b>>=1;
}
return ret;
}
void init(){
co2=co3=co5=co7=co9=0;
}
int main(){
for(int i=1;i<10001;++i){
init();
int tmp=1;
calc(i);
tmp=tmp*aa(2,co2-co5)*aa(3,co3)*aa(7,co7)*aa(9,co9)%10;
ans[i]=tmp;
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
printf("%5d -> %d\n",n,ans[n]);
}
return 0;
}
然后对于poj3406求组合数非0位,注意到数据范围10^6,并且只有一组数据于是不需要像上面那种效率高的方法(貌似也没法用),而是采用了一个个计算的方法,注意到C(n,m)=n/m*(n-1)/(m-1)*....(n-m+1)/(1)  (当n>=2*m)所以对于每一个分子分母提取出2和5之后剩下的就和10互质了,这样就可以找到逆元,将逆元乘起来,再将2和5取较多的那个补回来就行了,代码网上到处都是这里就不赘述了。

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